Du wirst deine iTunes Mediathek auslagern können. Kopiere es auf die externe Festplatte, richte diese danach als NAS ein und verweise dein iTunes auf dem Mac mini auf den neuen Standort der Mediathek. Wichtig wäre, bei jedem Start von OS X die Verbindung zu dem Netzlaufwerk automatisch herstellen zu lassen.

Per iPhone, iPad oder iPod wirst du nur mit der App "Remote" auf den Mac mini zugreifen können. Selbst bei einem NAS mit iTunes Server wirst du auf iTunes angewiesen sein.

Da musst du dann irgendwie mit Freigaben arbeiten.

Ich würde dir was anderes empfehlen: eine NAS.

Vorteile:
- Freigaben stressfrei erstellen
- schnellerer Datentransfer und Befüllen als bei externer Platte am Router
- NAS verbraucht weniger Strom
- eine App für iOS (und Android, Windows Phone) gibts auch...jedenfalls bei dem NAS-Hersteller den ich verwende: Synology (synology.de/dsm/home_mobile_support_ds_audio.php?lang=deu)
- AirPlay wird auch unterstützt: synology.com/dsm/home_home_app…udio_station.php?lang=deu

TimeMachine kannst du gleich auch mit der NAS nutzen.

EDIT: Marius war schneller

Nein, wenn die NAS deine Daten enthält, kannst du auch darauf zugreifen, wenn dein Mac nicht an ist.

Eine NAS ist natürlich teurer als nur eine externe Platte.

Aber die Vorteile sind nicht zu verachten, nicht nur weniger Strom (da der Mac aus bleiben kann), sondern auch, dass man keine Probleme mit der Formatierung hat. Die Datenraten sind auch nicht zu unterschätzen, normalerweise sind die Router dafür sehr langsam (den USB Port an einem Router würde ich maximal für einen Drucker nehmen, wobei ich da auch einen Netzwerkdrucker habe). Ich habe auch gelesen, dass der Prozessor des Routers nicht so das nonplusultra sein soll, genaues habe ich nicht gefunden. Sonst soll der Router ja ganz gut sein, außer, dass dieser nur 10/100 Mbit/s Anschlüsse hat (also bei ca. 12 MB/s Schluss ist). Um die NAS sinnvoll zu betreiben bräuchtest du dann noch einen Gigabit-Switch. Außer man bindet die NAS komplett über WLAN ein, was ich jedoch nicht empfehlen würde und auch die Performance drückt.

Also ist schwierig jemanden von einer NAS zu überzeugen. Dafür gibts etliche Anwendungsmöglichkeiten. Oder machst es so: testest erstmal mit einer externen Platte und wenn es nicht klappt (online:14 Tage Rückgaberecht) oder zu umständlich/aufwändig ist, dann halt eine NAS.