Also eins ist klar: Du musst dir auf jedenfall einen W-Lan Router kaufen und dein Problem ist gelöst => ganz einfach.

Hm, also ganz blöde frage aber ich habs selber schon merhmals übersehen und hab beim ersten mal ewig gebraucht ums zu merken...

Wenn du dich daheim in ein geschlossenes Netzwerk, in deinem Falle Alice eben, einwählst, wirst du ja zuvor einen Key eingegeben haben (Passwort etc...) das hast du ja sicher beim ersten einrichten gemacht!
Wenn du in die Systemeinstellungen -> Netzwerk gehst sollte dort also deine internetverbindung stehen, zum Beispiel mit dem Namen "alice"...
Wenn du nun aber woanders bist musst du in deine Netzwerkeinstellungen gehen und dort auf "automatisch" einstellen.... Dann sollte es in einem "offenen" Netzwerk eig funktionieren...

Solltest du aber tatsächlich nicht mal einen router haben dann wirds schwierig

Hatte so ein Problem bei einem Freund.
Alice ermöglicht bei einigen Zugängen nur die Einwahl über das eigene mitgelieferte DSL-Modem. Dazu haben sie eine WLAN Lösung installiert, die offenbar PPPoE schon über das WLAN Übermittelt. das ist keine reguläres WLAN Netz. Es wird vom angeschlossenen Computer in jedem Fall die Bevorratung und Übermittlung der Zugangsdaten verlangt. Drahtlos macht das natürlich nur die mitgelieferte Software. Die einzige Lösung ist das "WLAN" von Alice abzuschalten und einen WLAN Router (ohne Modem) zu kaufen, der sich ganz normal über Kabel an dem Alice Modem einwählt. Am kabel verhält sich die Kiste wie ein normales DSL Modem und kann über die Systemeigenen Routinen angesprochen werden.
Die von Alice nennen das Ding glaube ich auch Router. Jedenfalls suggerieren die in den Prospekten man bekäme vollwertige WLAN Technik geliefert.
PS die Alicesoftware ist auf dem PC wie ein juckender Pickel am A***. Wählt sich andauernd neu ein, macht das System träge instabil. Blos nich installieren!!!