Also Apple ist teuer. Vielleicht findest du ja findige Informatker die sich damit auskennen. Schau mal ans schwarze Brett von Universitäten. Damit bin ich immer recht weit gekommen.
Versuch das doch mal mit iClod zu lösen. Sprich du machst ein Backup mit dem 4er, also ein Backup in der Cloud. Anschließend stellst du es auf dem 5er aus dem iClod Backup wieder her. Sollte gehen.